﻿var language={

"1. 2D SHAPES" : "1. 2D-FORMEN",
"2. 3D SHAPES" : "2. 3D-FORMEN",
"TRIANGLE" : "DREIECK",
"RIGHT TRIANGLE" : "RECHTWINKLIGES DREIECK",
"SQUARE" : "QUADRAT",
"RECTANGLE" : "RECHTECK",
"PARALLELOGRAM" : "PARALLELOGRAMM",
"LOZENGE" : "RAUTE",
"TRAPEZOID" : "TRAPEZ",
"CONVEX QUADRILATERAL" : "CONVEXES VIERECK",
"CIRCLE" : "KREIS",
"SEGMENT OF CIRCLE" : "KREISSEGMENT",
"SECTOR OF CIRCLE" : "KREISAUSSCHNITT",
"REGULAR POLYGON OF N SIDES" : "REGELMÄßIGES MEHRECK MIT N SEITEN",
"REGULAR POLYGON" : "REGELMÄßIGES MERHECK",
"REGULAR POLYGON" : "REGELMÄßIGES MERHECK",
"HEXAGON" : "SECHSECK",
"SPHERE" : "KUGEL",
"CYLINDER" : "ZYLINDER ",
"CYLINDER" : "ZYLINDER ",
"CONE" : "KEGEL ",
"FRUSTUM OF RIGHT CIRCULAR CONE" : "KEGELSTUMPF",
"PYRAMID" : "PYRAMIDE",
"SQUARE PYRAMID" : "PYRAMIDE MIT QUADRATISCHER BASIS",
"CUBOID" : "QUADER",
"CUBOID" : "QUADER",
"TRIANGULAR PRISM" : "DREIECKSPRISMA",
"A: Area" : "A : Flächeninhalt",
"A: Area, P: Perimeter" : "A : Flächeninhalt , P : Umfang",
"b: Arc length" : "b: Kreisbogen Länge",
"V: Volume, A: Surface Area" : "V : Volumen, A: Oberfläche",
"A: Lateral surface area" : "A: Seitenoberfläche",
"A: Lateral surface area" : "A: Seitenoberfläche",
"A: Base Area" : "A: Flächeninhalt der Grundfläche",
"A: Surface Area" : "A: Oberfläche",

"1. OPERATIONS ON EXPRESSIONS" : "1. VERKETTUNG VON AUSDRÜCKEN",
"POLYNOMIAL" : "POLYNOME",
"FRACTIONS" : "BRUCHRECHNUNG",
"IDENTITY" : "BINOMISCHE FORMELN",
"EXPONENTIATION" : "POTENZEN",
"ROOTS" : "WURZEL",
"2. RATE FORMULAS" : "2. BEWERTEN FORMELN",
"3. COMPLEX NUMBERS" : "3. KOMPLEXE ZAHLEN",
"COMPLEX PLANE" : "KOMPLEXE ZAHLENEBENE",
"4. PROGRESSION \NARITHMETIC  PROGRESSION" : "4. REIHE \N ARITHMETISCHE REIHE",
"4. PROGRESSION" : "4. REIHE", 
"ARITHMETIC PROGRESSION" : "ARITHMETISCHE REIHE", 
"GEOMETRIC PROGRESSION" : "GEOMETRISCHE REIHE", 
"SUMMATIONS" : "SUMMEN",
"5. LOGARITHM" : "5 . LOGARITHMUS", 
"DECIMAL LOGARITHM" : "DEKADISCHER LOGARITHMUS",
"NATURAL LOGARITHM" : "NATÜRLICHER LOGARITHMUS",
"d: common difference" : "d: Differenz",
"q: common ratio" : "q: Quotient",

"TRIGONOMETRIC FUNCTIONS FOR A RIGHT TRIANGLE" : "TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN EINES RECHTWINKLIGEN DREIECKS",
"TRIGONOMETRIC TABLE" : "TRIGONOMETRISCHE TABELLE",
"CO-RATIOS" : "CO-VERHÄLTNISSE",
"BASIC FORMULAS" : "GRUNDLEGENDE FORMELN",
"MULTIPLE ANGLE FORMULAS" : "MEHRERE WINKEL FORMELN",
"POWERS OF TRIGONOMETRIC FUNCTIONS" : "POTENZEN VON TRIGONOMETRISCHEN FORMELN",
"ADDITION FORMULAS" : "ADDITIONS FORMELN",
"SUM OF TRIGONOMETRIC FUNCTIONS" : "SUMMEN VON TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN",
"PRODUCT OF TRIGONOMETRIC FUNCTIONS" : "PRODUKTE VON TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN",
"HALF ANGLE FORMULAS" : "FORMELN IM HALBEN WINKEL",
"ANGLES OF A PLANE TRIANGLE" : "WINKEL EINES DREIECKS",
"RELATIONSHIPS AMONG TRIGONOMETRIC FUNCTIONS" : "VERHÄLTNISSE DER TRIGONOMETRISCHEN FORMELN",
"α, β, γ are 3 angles of a triangle" : "α, β, γ sind 3 winkel eines dreiecks",


"1. ALGEBRAIC EQUATIONS" : "1 .ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN",
"LINEAR EQUATION" : "LINEARE GLEICHUNGEN",
"SYSTEM OF TWO LINEAR EQUATIONS" : "SYSTEM AUS ZWEI LINEAREN GLEICHUNGEN",
"QUADRATIC EQUATION" : "QUADRATISCHE GLEICHUNGEN",
"2. EXPONENT AND LOGARITHM \NEXPONENTIAL EQUATION" : "2 . EXPONENT UND LOGARITHMUS \N EXPONENTIAL GLEICHUNGEN",
"2. EXPONENT AND LOGARITHM" : "2 . EXPONENT UND LOGARITHMUS",
"LOGARITHMIC EQUATION" : "LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN",
"3. TRIGONOMETRIC EQUATION" : "3 . TRIGONOMETRISCHE GLEICHUNGEN",
"4. INEQUALITIES \NLINEAR INEQUALITY" : "4 . UNGLEICHUNGEN \N LINEARR UNGLEICHHEIT",
"4. INEQUALITIES" : "4. UNGLEICHUNGEN",
"QUADRATIC INEQUALITY" : "QUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN",
"EXPONENTIAL INEQUALITY" : "EXPONENTIELLE UNGLEICHUNGEN",
"LOGARITHMIC INEQUALITY" : "LOGARITHMISCHE UNGLEICHUNGEN",
"TRIGONOMETRIC INEQUALITIES" : "TRIGONOMETRISCHE UNGLEICHUNGEN",
"LINEAR EQUATION" : "LINEARE GLEICHUNGEN",
"EXPONENTIAL EQUATION" : "EXPONENTIALFUNKTION",
"LINEAR INEQUALITY" : "LINEAR UNGLEICHUNGEN",
"CUBIC EQUATION" : "Kubische gleichung",
"POINTS" : "PUNKTE",
"- Distance between two points A and B" : "-  Abstand zwischen Zwei punkten A und B",
"- Distance between point A and origin:" : "- Abstand zwischen Punkt A dem Ursprung:",
"TRIANGLE" : "DREIECK",
"- Area of triangle with vertices at A, B, C" : "- Fläche des dreiecks mit Eckpunkten bei A, B, C",
"- Area of a triangle with a vertice at origin" : "- Fläche Eines dreiecks mit Einem Eckpunkt im Ursprung",
"EQUATION OF LINE" : "GERADENGLEICHUNG",
"- Joining two points A, B" : "- Verbinden Zweier punkte A, B",
"- Passing point A and parallel with line y=ax+b" : "- Schnitt eines punktes A parallel zu der Geraden y = ax+​​b",
"- Passing point A and perpendicular with line y=ax+b" : "- Schnitt eines punktes A lotrecht zu der Geraden y = ax+​​b",
"EQUATION OF CIRCLE" : "GLEICHUNG EINES KREISES",
"- Circle with radius r and center at (a, b)" : "- Kreis mit Radius r und Mittelpunkt bei (a, b)",
"- Circle with center at origin" : "- Kreis mit Mittelpunkt im Ursprung",
"ELLIPSE" : "ELLIPSE",
"HYPERBOLA" : "HYPERBEL",
"PARABOLA" : "PARABEL",

"Limit \n" : "Grenzwert (Limes) \n",
"Derivative \n" : "Ableitungen \n",
"C: constant" : "C: Konstante",
"Differentiation \n" : "Differenzierung \n",
"C: constant; u, v, w: functions of x" : "C: Konstante , u , v, w: Funktionen von x",
"LIMIT" : "GRENZWERT",
"DERIVATIVE" : "Differenzialrechnung",
"DIFFERENTIATION" : "DIFFERENZIERUNG ",

"1. INDEFINITE INTEGRALS" : "1. UNBESTIMMTE INTEGRALE",
"C: arbitrary constant, k: constant" : "C: beliebige konstante, k: konstante",
"INTEGRALS BY PARTIAL FRACTIONS" : "INTEGRALE DURCH PARTIELLE FRAKTIONEN",
"INTEGRALS INVOLVING ROOTS" : "INTEGRALE MIT WURZELN",
"INTEGRALS INVOLVING TRIGONOMETRIC FUNCTIONS" : "INTEGRALE MIT TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN",
"2. DEFINITE INTEGRALS" : "2. BESTIMMTE INTEGRALE",
"APPLICATIONS" : "ANWENDUNG",
"- Surface area created by y=f(x)" : "- Oberfläche bildet sich aus y=f(x)",
"- Volume of a solid created by y=f(x) rotated around axis:" : "- Volumen eines Roationskörpers aus y=f(x):",

"Median" : "Median",
"Angle bisector" : "Winkelhalbierende",
"SPHERICAL CAP" : "KUGELKALOTTE",
"SPHERICAL SEGMENT" : "KUGELSCHICHT",
"SPHERICAL SECTOR" : "KUGELAUSSCHNITT",
"TORUS" : "TORUS",
"FORMULAS WITH t=tan(x/2)" : "FORMELN MIT T=TAN(X/2)",
"SIDES AND ANGLES OF A PLANE TRIANGLE" : "SEITEN UND WINKEL EINES EBENEN DREIECKS",
"Law of sines, cosines and tangents" : "Gesetze von Sinus , Cosinus und Tangens",

"1. PLANE ANALYTIC GEOMETRY" : "1. ANALYTISCHE GEOMETRIE 2D",
"2. SOLID ANALYTIC GEOMETRY" : "2. ANALYTISCHE GEOMETRIE 3D",
"LINE" : "GERADE",
"- Direction Cosines of Line Joining Points A and B" : "- Richtungskosinus durch die punkte A und B",
"EQUATION OF LINE JOINING TWO POINTS A, B" : "GLEICHUNG DER LINIE, DIE ZWEI PUNKTE A UND B VERBINDET",
"- In standard form" : "- Im Standardform",
"- In parametric form" : "- Im parametrischer form",
"PLANE" : "EBENE",
"- General equation of a plane" : "- Allgemeine gleichung einer ebene",
"- Equation of plane passing through point A, B, C" : "- Gleichung einer ebene, durch die punkte A, B , C",
"- Equation of plane in intercept form" : "- Schnittebenen gleichung",
"a,b,c are the intercept on the x,y,z axes, respectively" : "a, b , c sind die Schnittpunkt auf der x-, y-, z- Achse",
"- Normal Form for Equation of Plane" : "- Normalform der ebenengleichung",
"p: perpendicular distance from O to plane at P; α, β, γ: angles between OP and positive x,y,z axes" : "p : senkrechter Abstand von O zur ebene P; α, β, γ: Winkel zwischen OP und den positiven x-, y-, z-Achsen",
"- Distance from point M to a plane" : "- Entfernung vom punkt M zu einer ebene",
"EQUATION OF SPHERE CENTER AT M AND RADIUS R IN RECTANGULAR COORDINATES" : "GLEICHUNG EINER KUGEL MIT MITTELPUNKT  M UND RADIUS R IN RECHTWINKLIGEN KOORDIANTEN",
"EQUATION OF ELLIPSOID WITH CENTER M AND SEMI-AXES a, b, c" : "GLEICHUNG EINES ELLIPSOIDES MIT ZENTRUM M UND HALBACHSE a, b, c",
"ELLIPTIC CYLINDER WITH AXIS AS z AXIS" : "ELLIPTISCHER ZYLINDER UM DIE z ACHSE",
"ELLIPTIC CONE WITH AXIS AS z AXIS" : "SLLIPTISCHER KEGEL UM DIE z ACHSE",
"HYPERBOLOID OF ONE SHEET" : "HYPERBOLOID MIT EINER FLÄCHE",
"HYPERBOLOID OF TWO SHEETS" : "HYPERBOLOID MIT ZWEI FLÄCHEN",
"ELLIPTIC PARABOLOID" : "ELLIPTISCHER PARABOLOID",
"HYPERBOLIC PARABOLOID" : "HYPERBOLISCHER PARABOLOID",

"TRANSFORMATIONS" : "TRANSFORMATION",
"3. SPECIAL INDEFINITE INTEGRALS" : "3. SPEZIELLE UNBESTIMMTE INTEGRALE",
"Integrals involving ax+b" : "Integrale mit ax+b",
"Integrals involving ax+b and px+q" : "Integrale mit ax+b und px+q",
"Integrals involving x^2+a^2" : "Integrale mit x^2+a^2",
"Integrals involving x^2-a^2, x^2&gt;a^2" : "Integrale mit x^2 -a^2, x^2&gt;a^2",
"Integrals involving x^2-a^2, x^2&lt;a^2" : "Integrale mit x^2 -a^2, x^2 &lt;a^2",
"Integrals involving ax^2+bx+c" : "Integrale mit ax^2+bx+c",
"Integrals involving x^n+a^n" : "Integrale mit x^n+a^n",
"Integrals involving sin(ax)" : "Integrale mit sin(ax)",
"Integrals involving e^(ax)" : "Integrale mit e^(ax)",
"Integrals involving ln(x)" : "Integrale mit ln(x)",

"TRANSPOSE OF A MATRIX" : "TRANSPONIEREN VON MATRIZEN",
"ADDITION AND SUBTRACTION OF MATRICES" : "MATRIZENADDITION",
"MULTIPLICATION OF MATRICES" : "MATRIZENMULTIPLIKATION",
"DETERMINANT OF MATRIX" : "DETERMINANTE DER MATRIX",
"INVERSE OF MATRIX" : "INVERSE DER MATRIX",
"EQUATION IN MATRIX FORM" : "GLEICHUNG IN MATRIXFORM",
"PROPERTIES OF MATRIX CALCULATIONS" : "EIGENSCHAFTEN DER MATRIX-BERECHNUNGEN",
"LENGTH" : "LÄNGE",
"AREA" : "FLÄCHENINHALT",
"VOLUME" : "VOLUMEN",
"MASS" : "MASSE ",
"SPEED" : "GESCHWINDIGKEIT",
"TIME" : "ZEIT",
"TEMPERATURE" : "TEMPERATUR",
"DENSITY" : "DICHTE",
"FORCE" : "KRAFT",
"ENERGY" : "ENERGIE",
"POWER" : "LEISTUNG",
"PRESSURE" : "DRUCK",
"Do you know this?" : "Kennen Sie das?",
"What is special about these calculations?" : "Was ist besonders an dieser Berechnung?",
"Can you find the interesting trait of these calculations?" : "Können Sie die interessante Eigenschaft dieser Berechnung finden?",


		
};